4. Tenemos una masa de 1000 gramos que se engancha a un resorte de constante 30 N/m, el cual es libre de oscilar sobre una superficie horizontal sin roce. Si la masa logra desplazarse 20 cm del equilibrio y se suelta desde el reposo, como en la figura siguiente, determine
a) La frecuencia y periodo del movimiento.
b) La velocidad y la aceleración máxima de la masa.
Respuestas a la pregunta
Los valores de frecuencia, periodo, velocidad máxima y acleración máxima de una masa que se engancha de un resorte y oscila sobre una superficie horizontal son : T = 0.36s f = 2.78Hz Vmax = 3.49m/s
Vmax = 3.49m/s
Para calcular los valores de frecuencia, periodo, velocidad máxima y acleración máxima de una masa que se engancha de un resorte y oscila sobre una superficie horizontal, se calculan como se muestra a continuación :
m = 1000g = 1kg
K = 30N/m
X = 20cm = 0.2m
a) f = ? T = ?
b) V = ? amax = ?
T = 2*π*√ m/K
T = 2*π*√ 1kg/300N/m
T = 0.36s
f = 1/T
f = 1/0.36s
f = 2.78Hz
W = 2*π*f
W = 2*π*2.78Hz
W = 17.45rad/s
Vmax = W*X
Vmax = 17.45rad/s*0.2m
Vmax = 3.49m/s
amax = W²*X
amax = ( 17.45rad/s)²*0.2m
amax = 60.90m/s²
