Question

4. Sobre un cuerpo cuya masa es de 100 kg actúan dos fuerzas: una fuerza F, de 90 N a 30º y otra fuerza F2 de 50 N hacia la izquierda. Suponiendo que no hay fricción entre el cuerpo y la superficie, calcula lo siguiente: a) La fuerza resultante. b) La fuerza normal. c) La aceleración.​

Answer 1

La fuerza resultante es de 52,97N con ángulo de 58,2°. La fuerza normal es de 935N y la aceleración es de 0,53 metros por segundo cuadrado.

Explicación paso a paso:

Si el ángulo de la primera fuerza es de 30°, se asume que apunta a la derecha por estar en el primer cuadrante, por lo que la fuerza resultante es:

$R_x=F_1.cos(30\°)-F_2=90N.cos(30\°)-50N=27,94N\\R_y=F_1.sen(30\°)=90N.sen(30\°)=45N\\\\R=\sqrt{(27,94N)^2+(45N)^2}=52,97N\\\\\theta=tan^{-1}(\frac{45N}{27,94N})=58,2\°$

La fuerza normal es la fuerza de reacción de la superficie ante la fuerza que el cuerpo ejerce, como la fuerza sobre el cuerpo actúa hacia arriba, será la diferencia entre el peso del cuerpo y la componente vertical de la fuerza:

$N=mg-F.cos(\theta)=100kg.9,81\frac{m}{s^2}-52,97N.sen(58,2\°)\\\\N=935N$

La aceleración que sufre el cuerpo depende de la fuerza total aplicada sobre él:

$F=m.a\\\\a=\frac{F}{m}=\frac{52,97N}{100kg}=0,53\frac{m}{s^2}$