4. Sobre un cuerpo cuya masa es de 100 kg actúan dos fuerzas:
una fuerza F, de 90 N a 30º y otra fuerza F2 de 50 N hacia la
izquierda. Suponiendo que no hay fricción entre el cuerpo y la
superficie, calcula lo siguiente:
a) La fuerza resultante.
b) La fuerza normal.
c) La aceleración.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) la fuerza resultante: 30.19 N
b) la fuerza normal: 980 N
c) la aceleración: 0.30 m/s2
Explicación:
espero y te ayude en tu tarea jjjj.
La presente tarea tiene las siguientes respuestas:
- Fuerza resultante sobre el cuerpo, (27.94i + 45j) N.
- Fuerza normal a la superficie, 935 N.
- Aceleración adquirida por el cuerpo, 0.28 m/s².
La segunda ley de Newton:
La ley fundamental de la dinámica establece que cuando un cuerpo está sometido a una fuerza neta no equilibrada, se produce sobre él una aceleración constante.
En esta tarea se tiene que el cuerpo se encuentra en movimiento. Bajo las condiciones dadas se procede con un análisis de diagrama de cuerpo libre (DCL).
Análisis del diagrama de cuerpo libre:
Para hallar la fuerza resultante de las fuerzas aplicadas que actúan sobre el cuerpo se realiza diagrama de cuerpo libre un con respecto al origen de los ejes coordenados:
- Sumatoria de fuerzas, eje de las abscisas:
∑Fx: F₁cos(α) - F₂ = ma (1)
- Sumatoria de fuerzas, eje de las ordenadas:
∑Fy: Fn + F₁sen(α) = mg (2)
Cálculo de la fuerza resultante:
La fuerza resultante se halla a partir de la suma vectorial de las fuerzas parciales:
- F₁ = 90 N×[icos(30º) + jsen(30º)] = 90 N×(0.866i + 0.5j) = (77.94i + 45j) N
- F₂ = 50 N×[icos(180º) + jsen(180º)] = 50 N×(- i + 0j) = - 50i N
- Fuerza resultante: F = F₁ + F₂ = 77.94i + 45j - 50i = (27.94i + 45j) N
Cálculo de la fuerza normal:
A partir de la ecuación (2), se despeja la fuerza normal, Fn, y se sustituyen datos, se tiene:
- Se asume g = 9.8 m/s²
- Fn = mg - F₁sen(α) = 100 kg×9.8 m/s² - 90 N×sen(30º)
- Fn = 980 N - 45 N
- Fn = 935 N
Cálculo de la aceleración en el cuerpo:
A partir de la ecuación (1), despejando la aceleración, a, y sustituyendo datos se tiene:
- a = [F₁cos(α) - F₂]/m
- a = [90 N×cos(30º) - 50 N]/100 kg
- a = (77.94 N - 50 N)/100 kg
- a = 27.94 N/100 kg ≈ 0.28 m/s²
Para conocer más acerca de leyes de Newton, visita:
brainly.lat/tarea/12603712
Para conocer más acerca de operaciones con vectores, visita:
https://brainly.lat/tarea/10795556
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