Question

4. Siga las siguientes instrucciones:
a. construya un cuadrado de mida 1 pulgada de lado en el siguiente cuadricula






b. ¿Cuántos cuadrados de 1cm2 caben en el cuadrado que tiene de lado 1 pulgada?
c. Obtenga una función lineal que exprese los cm2 cuadrados en términos de pulgadas cuadradas.
d. Interprete la pendiente de acuerdo al problema.
e. ¿Cuántos centímetros cuadrados ,6 pulgadas cuadradas?

Answer 1

Para resolver este ejercicio tengamos en cuenta que 1 pulgada equivale a 2,54 centímetros y voy a suponer que se usa una cuadrícula de 5mm.

a) Sería una cuadrado de 5,5 cuadraditos de lado, lo cual da 2,55cm.

b) Cada cuadrado de 1cm2 tiene 2 cuadraditos de lado, con lo que en el cuadrado de 1 pulgada de lado caben 4 en el sentido literal y sobra espacio. Ahora si se pregunta en términos de área, si una pulgada son 2,54cm tengo:

$1"=2,54cm\\\\1"^2=2,54cm.2,54cm=6,45cm^2$

Con lo que en el cuadrado de 1 pulgada de lado cabrían 6,45 cuadrados de 1 centímetro cuadrado.

c) Ahora con este factor de conversión se puede construir una función que exprese los centímetros cuadrados en función de las pulgadas cuadradas.

$a_c=6,45.a_p$

Donde $a_c$ es el área en centímetros cuadrados y $a_p$ el área en pulgadas cuadradas.

d) La pendiente es justamente la cantidad de centímetros cuadrados que equivalen a una pulgada cuadrada, esto es así porque si el área en pulgadas cuadradas crece en uno, el área en centímetros cuadrados tendrá que sumar 6,45 centímetros cuadrados más.

e) Haciendo uso de la función hallada tenemos:

$a_c(6)=6,45.6"^2=38,7cm^2$

Con lo que 6 pulgadas cuadradas equivalen a 38,7 centímetros cuadrados.