4. Si se lanza una roca verticalmente hacia arriba en el planeta Marte con una velocidad de 10 m/s, su altura (en metros) después de t segundos está dada por H=10t + 1.86t2. a) Halle la velocidad de la roca después de un segundo. b) Halle la velocidad de la roca cuando t=3. c) ¿Cuándo caerá la roca a la superficie? d) ¿Con qué velocidad la roca chocará contra la superficie?
Respuestas a la pregunta
Si se lanza una roca verticalmente hacia arriba en el planeta Marte
a) La velocidad de la roca después de un segundo sera de 6,28 m/seg
b) La velocidad de la roca cuando t = 3 seg es de -1,16m/seg, dirigiéndose hacia el suelo
c) Cuando su Vf en subida sea igual a cero y alcance su altura máxima
d) La roca chocara contra el suelo con una velocidad de - 10 m/seg
Movimiento vertical hacia arriba:
En Marte la altura vine dada por la siguiente expresión:
H = 10t + 1,86t²
Vo = 10m/seg
g= 3,72 m/seg²
a) Halle la velocidad de la roca después de un segundo
Vf = Vo - a*t
Vf= 10m/seg - 3,72m/seg² * 1 seg
Vf = 6,28 m/s
La velocidad de la roca después de un segundo sera de 6,28 m/s
b) Halle la velocidad de la roca cuando t=3
Vf = Vo - a*t
Vf= 10m/seg - 3,72m/seg² * 3 seg
Vf = -1,16 m/seg Va en bajada
La velocidad de la roca cuando t = 3 seg es de -1,16m/seg, dirigiéndose hacia el suelo
c) ¿Cuándo caerá la roca a la superficie?
Cuando su Vf en subida sea igual a cero y alcance su altura máxima
d) ¿Con qué velocidad la roca chocará contra la superficie?
H = 10t - 1,86t²
0 = 10t-1,86t²
Ecuación de segundo grado que resulta en:
t₁ = 500/93= 5,38 seg
t₂ = 0
Vf= 10m/seg - 3,72m/seg² * 5,38 seg
Vf = - 10 m/seg
La roca chocara contra el suelo con una velocidad de - 10 m/seg
