Question

4.- Si las raíces de una ecuación cuadrática son
x1 = 2 + √2 y x2 = 2 - √2. Hallar la ecuación a la que corresponden.

Answer 1

Respuesta:

x² - 4x  +  2

Explicación paso a paso:

Si x1  y  x2 son las raíces de una ecuación de segundo grado

ax² + bx + c = 0

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para reconstruir la ecuacion hacemos lo siguiente

x² - (x1 + x2 ) x    +  ( x1 . x2)

donde

x1 + x2 = suma de raices

x1 . x2 = producto de raices

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reeemplazamos

x² - (2 + √2 + 2 - √2 ) x    +  ( 2 + √2 ).(2 - √2)

resolvemos

x² - (2 + 2) x    +  ( 4 - 2√2 + 2√2  - 2)

x² - 4 x    +  2