Question

4. Si: f(x) = – 4x + 2 y x ∈ <-1; 4> Hallar el rango de la función.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x = -1  -->  f(-1) = -4(-1) + 2 = 4 + 2 = 6

x = 4  -->  f(4) = -4(4) + 2 = -16 + 2 = -14

Rango = < -14; 6 >

Answer 2

El rango de la función f(x) = -4x + 2 en el intervalo x ∈ <-1; 4> es:

R = {y | -14 ≤ y ≤ 6}

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by + c = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es el rango de la función?

Para encontrar el rango de la función, podemos observar que la pendiente de la función es negativa (m= -4), lo que significa que la función es decreciente. Esto significa que a medida que x aumenta, y disminuye.

El valor máximo que puede tomar la función -4(-1) + 2 = 6, que se alcanza cuando x = -1.

El valor mínimo que puede tomar la función es -4(4) + 2 = -14, que se alcanza cuando x = 4. Por lo tanto, el rango de la función es:

Rango(f) = {y | -14 ≤ y ≤ 6}

Puedes ver más sobre el rango aquí: https://brainly.lat/tarea/15040546

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