Question

4. Si "F" es una función lineal de manera que:
F(1)=2 y F(2)=1 dar como respuesta
"F(2010)+F(-2010)"
a) 5
b)6
c) 7
d) 8
e)9
con resolución por favor​

Answer 1

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

*se sabe:

funcion lineal

P(x)=ax+b

*datos:

F(1)=2

F(2)=1

*desarrollando:

F(x)=ax+b

ahora

F(1)=a+b

2=a+b

F(2)=2a+b

1=2a+b

hallando a y b

2a+b=1 -

a+b=2

--------------

2a-a=1-2

a=-1

∴ b=3

entonces

F(x)=-x+3

*piden:

=F(2010)+F(-2010)

=[-2010+3]+[-(-2010)+3]

=-2010+3+2010+3

=3+3

=6

Answer 2

Tenemos que la función lineal nos dará como resultado el siguiente valor numérico para $f(2010)+f(-2010) = 6$, es decir, la opción correcta es b) 6.

Planteamiento del problema

Vamos a encontrar la función lineal que representa los resultados dados para $f(1) = 2$ y $f(2) = 1$

tenemos que la fórmula de la función lineal está dada por la siguiente expresión, en forma general

                                              $ax + b$

Donde $x$ es el valor entre paréntesis de la función que se toma, por lo tanto, para los casos dados vamos a tener las siguientes ecuaciones

• $a+b=2$
• $2a+b = 1$

Resolviendo este sistema de ecuaciones vamos a tener que los valores son $a = -1$ y $b = 3$ entonces la función lineal es la siguiente

                                            $f(x) = -x+3$

Entonces sustituyendo para los valores que necesitamos vamos a tener estos resultados

• $f(2010) = -2010 + 3 = -2007$
• $f(-2010) = -(-2010)+3 = 2010+3 = 2013$
• $f(2010)+f(-2010) = -2007+2013 = 6$

En consecuencia,  la función lineal nos dará como resultado el siguiente valor numérico para $f(2010)+f(-2010) = 6$, es decir, la opción correcta es b) 6.

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