Question

4. Si el número 80 se divide en dos partes, de modo que la parte menor es la tercera parte de la mayor,
entonces el número menor es:

5. La suma de dos números es 240 y su diferencia es 116. ¿Cuáles son los números?

6. La suma del triple de un número con el duplo de otro es 142 y la suma de sus mitades es 25. ¿Cuáles
son los números?

Answer 1

Ejercicio 4)

Sean "a" y "b" las partes en las que se divide 80, tendremos que:

*Si a<b (a es menor que b)

i) a+b = 80

ii) a = b/3 (Por condición, la menor parte es la tercera parte de la mayor)

Reemplazando (ii) en (i):

b/3 + b = 80

4b/3 = 80

b = 60

Luego: a = b/3 = 60/3

a = 20

Respuesta: El número menor es 20.

Ejercicio 5)

Sean "a" y "b" tales números:

i) a+b = 240

ii) a - b = 116

Sumando (i) y (ii)

a+b+a-b = 240+116

2a = 356

a = 178

Luego, reemplazando en (i): b = 240 - a

b = 240 - 178

b = 62

Respuesta: Los números son 62 y 178.

Ejercicio 6)

Sea "a" y "b" tales números, por condición:

i) 3a+2b = 142

ii) a/2+b/2 = 25

de (ii): (a+b)/2 = 25, entonces: a+b = 50 ó b=50-a .... (iii)

reemplazando (iii) en (i):

3a+2(50-a) = 142

a + 100 = 142

a = 42

Luego: b = 50 - a = 50 - 42

b = 8

Respuesta: Los números son 42 y 8.

Eso es todo.

Saludos cordiales,

- Jeyson M.