Question

4. Si: C.A.(abb)=c(b+1)(a +1) Halla: a + b + c​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dados los numerales:

El complemento aritmético de un numeral de 3 cifras se puede representar de la siguiente forma:

C.A(abb) = (9 - a)(9 - b)(10 - b)

Reemplazando en la pregunta tenemos:

             C.A.(abb) = c(b + 1)(a + 1)

(9 - a)(9 - b)(10 - b) = c(b + 1)(a + 1)

Comparando se tienen 3 igualdades:

=>9 - a = c                // Primera igualdad

=>9 - b = b + 1          //Segunda igualdad

=>10 - b = a + 1         //Tercera igualdad

Hallamos b en la segunda igualdad

9 - b = b + 1

9 - 1 = b + b

   8 = 2b

8/2 = b

   4 = b

Hallamos a en la tercera igualdad

10 - b = a + 1    //reemplazamos b = 4

10 - 4 = a + 1

      6 = a + 1

  6 - 1 = a

      5 = a

Hallamos c en la tercer igualdad

9 - a = c        //reemplazamos a = 5

9 - 5 = c

     4 = c

Nos piden:

a + b + c = 5 + 4 + 4 = 13 <----Respuesta