Question

4. Si AD.P a ⁴√B. Hallar A cuando B = 16. si cuando A = 75. B = 81​

Answer 1

Respuesta:

50

Explicación paso a paso:

Hola, cuando te dicen que dos valores son D.P ( directamente proporcionales ), quiere decir que su cociente es constante. Lo que equivale a decir que la división es constante.

⇒ $A\ DP\ \sqrt[4]{B} \\\\\dfrac{A}{\sqrt[4]{B} } =cte.$

Cuando A = 75, B = 81

Reemplazamos:

$\dfrac{75}{\sqrt[4]{81} } =cte.\\\\\dfrac{75}{3} =cte.\\\\25=cte.$

Hemos hallado que la constante es 25.

→ Cuando B = 16, A = ?

A nuestra incógnita le colocamos la variable "x".

Reemplazamos:

$\dfrac{x}{\sqrt[4]{16} } =cte.\\\\\dfrac{x}{2} =cte.$

Pero ya hemos hallado que la constante es 25.

⇒ $\dfrac{x}{2} =25\\\\x=2(25)\\\boxed{x=50}$

Por lo tanto    A = 50.

Forma Directa:

Una forma más rápida, se utiliza cuando ya dominas el tema.

→ $\dfrac{75}{\sqrt[4]{81} } =\dfrac{A}{\sqrt[4]{16} } \\\\\\\dfrac{75}{3} =\dfrac{A}{2} \\\\25 =\dfrac{A}{2} \\\\\boxed{A=50}$

$\star\ \textcolor{Red}{Espero\ que\ te\ ayude}\ \star$