Matemáticas, pregunta formulada por karenafuentes1175, hace 1 año

4. Si a un número de dos cifras se le coloca un 2 a su derecha, el número resultante excede en 227 al original. Hallar la suma de las cifras del número original.

Respuestas a la pregunta

Contestado por radofg1510
14
El número de dos cifras lo expresaré como [ab]. Los corchetes significarán que es un número, no una multiplicación.

Entonces, tienes que si se le coloca un dos, o sea [ab2], excede en 227 al original.

Esto resulta en [ab2] = 227 + [ab]

Recuerda que la posición de un número indica la multiplicación de este por 10 a alguna potencia. 200 es 2*100 y 60 es 6*10, por ejemplo. El número 260 se podría escribir como 2*100 + 6*10.

Eso haremos.

100a + 10b + 2 = 227 + 10a +b

Despejamos y nos queda: 90a + 9b = 225.

Sacamos novena a toda la ecuación:

10a + b = 15

Recordemos que son a y b son números menores que 10, dado que son cifras en el sistema decimal. Los únicos que cumplen la condición son:

a = 1
b = 5

La suma de cifras sería a + b = 6 
Contestado por linolugo2006
5

La suma de las cifras del número original es   2  +  5  =  7.

Explicación paso a paso:

Vamos a resolver aplicando ecuaciones lineales.

Sabemos que el número tiene dos cifras, digamos    xy

Si se le coloca un número 2 a la derecha, quedaría un número de tres cifras que excede en 227 al número  xy;   es decir,

xy2  =  xy  +  227

Realicemos la suma de la derecha e igualemos con el número a la izquierda, planteando las siguientes ecuaciones:

Comencemos por las unidades

y  +  7  =  2              y   es un número positivo, por tanto    y  =  5

5  +  7  =  12            se coloca el 2 en las unidades y "llevamos"  1  para la suma de las decenas

x  +  2  +  1  =  y          las decenas  x,  2  se suman, se le agrega el  1  que "llevamos" y se compara con la decena del número de la izquierda, o sea,    y.    

Sabemos que     y  =  5,   por tanto,

x  +  3  =  5      de donde se obtiene         x  =  2

El número original es            xy  =  25

Es fácil comprobar que al agregar un  2  a la derecha queda    252    que  es la suma de 25 y 227.

Luego, la suma de las cifras del número original es    2  +  5  =  7.

Tarea relacionada:

Ecuación lineal                           https://brainly.lat/tarea/2134138

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