Question

4. Si: 4 M(x) = 8x² + 3x² +10 J(x) = (a−b)x² + (b+5)x² + (c-2) Se cumple que: M(x) = J(x); calcule: (a + b + c)²​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

Si:
$M(x)=8x^4+3x^2+10$

$J(x) = (a-b)x^4+(b+5)x^2+(c-2)$}

Se cumple que: "$M(x)=J(x)$"; Calcule: "$(a+b+c)^2$                                

Como nos dice que "M(x) = J(x)", creamos una igualdad entre los coeficiente de las dos funciones para encontrar "a,b,c":

                                Resolución:
                             Calculamos "C":

                                  $c-2=10$

                                  $c = 10+2$

                                    $c = 12$

                             El valor de "c" es:
                                     c = 12

                              Calculamos "b":

                                   $b+5=3$

                                  $b = 3-5$

                                   $b = -2$

                             El valor de "b" es:

                                   b = -2

                             Calculamos "a":

                                   $a-b = 8$

                                  $a-(-2)=8$

                                  $a+2=8$

                                   $a=8-2$

                                    $a=6$

                              El valor de "a" es:

                                     a = 6

                            Calculamos "$(a+b+c)^2$":

                             $(a+b+c)^2=(6-2+12)^2$

                             $(a+b+c)^2=(16)^2$

                             $(a+b+c)^2=256$

                                    Solución:

                              $(a+b+c)^2=256$