Question

4.- Se lanza un cuerpo hacia arriba verticalmente con una velocidad de 98 m/s, desde el tejado de un edificio de 100 m de altura. Determinar: 4.a) La altura máxima que alcanza desde el suelo. 4.b) El tiempo cuando pasa por el lugar de lanzamiento. 4.c) La velocidad al llegar al suelo. 4.d) El tiempo total transcurrido hasta llegar al suelo.​

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba

Las ecuaciones del movimiento son:

y = 100 m + 98 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

V = 98 m/s - 9,8 m/s . t

V² = (98 m/s)² - 2 . 9,8 m/s² (y - 100 m)

a) La altura máxima se alcanza cuando V = 0

t = 98 m/s / 9,8 m/s² = 10 s

y = 100 m + 98 m/s . 10 s - 1/2 . 9,8 m/s² (10 s)²

y = h = 590 m

b) Cuando pasa por el punto de lanzamiento es y = 100 m

100 m = 100 m + 98 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

Descartamos t = 0: t = 2 . 98 m/s / 9,8 m/s²

t = 20 s

c) Cuando llega al suelo es y = 0

V² = (98 m/s)² - 2 . 9,8 m/s² (0 - 100 m) = 11594 m²/s²

V = 107,5 m/s, bajando

d) y = 0 = 100 m + 98 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

Reordenamos la ecuación:

4,9 t² - 98 t  - 100 = 0; ecuación de segundo grado en t

t ≅ 21 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

Saludos.