Question

4.- Se deja caer un carro de 2 Kg desde A y se desliza por una superficie sin roce. Al final del recorrido choca con un resorte de constante K= 200 N/m. Determine: a) la velocidad del bloque en B b) la compresión del resorte​

Answer 1

La velocidad del carro al caer por la rampa es de 9,9 metros por segundo y provoca una compresión en el resorte de 1 metro.

¿Cómo hallar la velocidad del carro al caer por la rampa?

Cuando el carro ha terminado de caer por la rampa, la energía potencial que tenía se convierte en energía cinética. Si asumimos que es soltado desde el reposo, o sea, no tenía energía cinética preexistente, podemos asumir que su energía cinética es igual a la energía potencial que tenía antes de caer:

$mg.z=\frac{1}{2}mv^2\\\\gz=\frac{1}{2}v^2$

De esta expresión podemos despejar la velocidad del carro en la parte baja y hallar su valor:

$v=\sqrt{2gz}=\sqrt{2.9,81\frac{m}{s^2}.5m}\\\\v=9,9\frac{m}{s}$

¿Cómo hallar la compresión que el carro aplica sobre el resorte?

Cuando el carro llega al resorte, comienza a comprimirlo, y el resorte absorbe la energía cinética, transformándola en energía potencial elástica:

$\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}kx^2\\\\mv^2=kx^2$

De esta expresión podemos despejar la compresión que el resorte sufre, teniendo ya la velocidad v:

$x=\sqrt{\frac{mv^2}{k}}=\sqrt{\frac{2kg.(9,9\frac{m}{s})^2}{200\frac{N}{m}}}\\\\x=0,99m$

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