Question

4.- RESUELVE LA INECUACIÓN $\frac{1}{3}$ ( X - 5 ) - 2 ≤ 1 - $\frac{x}{4}$

Answer 1

Respuesta:

$\equiv\fbox\red {{ Matematica}}\ \equiv$

$\large{\blue{\underline{\texttt{ Tema: Inecuaciones}}}}$

$\frac{1}{3} (x - 5) - 2 \leqslant 1 - \frac{x}{4} \\ = x \leqslant 8$

Procedimiento:

Sumamos 2 a ambos lados:

$\frac{1}{3} (x - 5) - 2 + 2 \leqslant 1 - \frac{x}{4} + 2$

Simplificamos:

$\frac{1}{3} (x - 5) \leqslant - \frac{x}{4} + 3$

Encontramos el mínimo común múltiplo de 3 y 4: 12

Multiplicamos el mínimo común múltiplo 12:

$\frac{1}{3} (x - 5) \times 12 \leqslant - \frac{x}{4} \times 12 + 3 \times 12$

Simplificamos:

$4(x - 5) \leqslant - 3x + 36$

Desarrollamos 4 (x - 5): 4x - 20

$4x - 20 \leqslant - 3x + 36$

Sumar 20 de ambos lados:

$4x - 20 + 20 \leqslant - 3x + 36 + 20$

Simplificamos:

$4x \leqslant - 3x + 56$

Sumamos 3x de ambos lados:

$4x + 3x \leqslant - 3x + 56 + 3x$

Simplificamos:

$4x + 3x = 7x$

$- 3x + 3x =0$

$7x \leqslant 56$

Dividimos ambos lados entre 7:

$\frac{7x}{7} \leqslant \frac{56}{7}$

Simplificamos:

$x \leqslant 8$

Salu2!