Question

4) Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Cramer
3x + 2y - z = 2
3y + 2z = 5
1-2x + 4y + 3z = -1​

Answer 1

Explicación paso a paso:

3x + 2y - z = 2

0x+ 3y + 2z = 5

-2x+4y+3z = -2

Para el método de cramer de debe encontrar primero la determinante de |A| ya que entre ese número se va a dividir los valores de det(x), de det(y) y det(x) para encontrar el valor de las incógnitas. Para eso se hace una matriz con los coeficientes de las incógnitas a la que no se va a encontrar su valor y se termina esa matriz duplicando las primeras dos filas. Se multiplica de arriba hacia abajo de izquierda a derecha y después con signo contrario se de arriba hacha abajo de derecha a izquierda.

|A|=

|3 2 -1|

|0 3 2| =(3)(3)(3)+(0)(4)(-1)+(-2)(2)(2) - [ (-1)(3)(-2)+

|-2 4 3| (2)(4)(3)+(3)(2)(0)= 27-8 - [ 6+24]=19-30= -11

|3 2 -1|

|0 3 2|

|2 2 -1|

|5 3 2|

|x|=|-2 4 3| =(2) (3)(3)+(5)(4)(-1)+(-2)(2)(2) - [ (-1)(3)(-2)

|2 2 -1| + (2)(4)(2)+(3)(2)(5)] =18-20-8-[ 6+16+30]

|5 3 2| = - 10-52= - 62

x= -62/ - 11

x=62/11

|3 2 -1|

|0 5 2|

|y|=|-2 -2 3| =(3)(5)(3)+(0)(-2)(-1)+(-2)(2)(2)-[(-1)(5)(-2)+

|3 2 -1| (2)(-2)(3)+(3)(2)(0)= 45-8 - [ 10-12]

|0 5 2| =37-(-2)=39

y=39/ -11

y= -39/11

|3 2 2|

|0 3 5|

|z|=|-2 4 -2| =(3) (3)(-2)+(0)(4)(2)+(-2)(2)(5) - [(2)(3)(-2)

|3 2 2| +(5)(4)(3)+(-2)(2)(0)= - 18-20-[-12+60]

|0 3 5| = - 38-48= -86

z= - 86/ -11

z= 86/11