4. (Realizar una aproximación a la D. Normal) Un fabricante vende lámparas en cajas de 1000.
¿Cuál es la probabilidad de que alguna caja contenga no más del 1% de lámparas defectuosas si se considera el proceso de producción como un experimento binomial con p=0,01 (la probabilidad de que alguna lámpara sea defectuosa)?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
11
La probabilidad de que alguna lámpara salga defectuosa es:
0,9979
Explicación paso a paso:
Datos;
n = 1000
p = 0,01
q = 0,99
Parámetros de una distribución binomial normal;
Media: μ = n·p
Varianza: V = n·p·q
Desviación: σ = √(V)
n≥ 30 ; n·p≥5 ; n·q ≥5
Sustituir;
Media:
μ = (1000)·(0,01)
μ = 10
Varianza:
V = (1000)·(0,01)·(0,99)
V = 9,9
Desviación:
σ = √9,9
σ = 3,146
Probabilidad de que alguna lampara sea defectuosa;
P(x≥1) = 1 - P(x≤1)
Normal estándar:
Z = [(x-μ)/σ]
Sustituir;
Z = [(1-10)/3,14]
Z = -2,86
Valor de la taba 1;
P(x≥1) = 0,0021
0,0021 = 1 - P(x≤1)
P(x≤1) = 1 - 0,0021
P(x≤1) = 0,9979
Adjuntos:
wacoley:
De dónde sale el 1 cuando sustituyes x en la normal estándar
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