Question

(4 puntos) Las ecuaciones de ingreso y costo (en miles de soles), en la exportación de Pitahaya, son: I(q)=36q-0,2q^2 y C(q)=1,6q+134,4 respectivamente, donde q representa el número de toneladas del producto. Determine la utilidad en función del número de toneladas q. Calcule el número de toneladas "q" que genera una utilidad U=0. Represente gráficamente la función ingreso, obtenga el ingreso máximo e interprete.

Answer 1

La ecuación de utilidad es igual a u(q) = 34.4q - 0,2q² - 134,4 que será 0 solo si q = 4 o q = 168

LA ecuación de ingresos es igual a I(q) = 36q - 0,2q² y la de costos es: C(q) = 1,6q + 134,4

La función de utilidad es igual a los ingresos menos los costos:

U(q) = 36q - 0,2q² - (1,6q + 134,4)

u(q) = 34.4q - 0,2q² - 134,4

Si queremos que la utilidad sea U(q) = 0 sustituimos

0 = 34.4q - 0,2q² - 134,4

-0.2(q² - 172q + 672) = 0

(q - 168)*(q - 4) = 0

q = 4 y q = 168 (para esta cantidad de unidades la utilidad es cero)