Question

4. Plantea y resuelve el siguiente problema:

Una caja de cartón en forma de prisma cuadrangular ocupa un volumen de 25,088 cm3. Si la altura de la caja mide 24 cm menos que el doble del lado de la base. ¿Cuáles son las dimensiones de la caja?
Si dicha caja se va a forrar con un papel de decoración, incluyendo la tapa y la base. ¿Cuál será el costo total del material a utilizar considerando que el papel tiene un costo por metro cuadrado cuesta de $480 pesos?

Answer 1

Las dimensiones de la caja son:

Ancho y profundidad = 12.09 cm, altura = 0.18cm

y el costo es de 14.45 pesos para forrarla

Explicación paso a paso:

Sabemos que la caja prisma rectangular, el volumen es:

V = Area de la base x altura

La altura es igual:

h = 2L - 24cm

El volumen

V = 25.088 cm³

Area de la base

A = L²

Sustituimos y despejamos L

25.088 cm³ = L² * (2L - 24cm)

25.088 cm³ = 2L³ - L²24cm

2L³ - L²24cm - 25.088 cm³ = 0

L = 12.09 cm

Sustituimos para encontrar la altura

h = 2*12.09cm - 24cm

h = 0.18cm

Calculamos las áreas de las caras

A1 = (12.09cm)² = 146.17cm²

A2 = 12.09cm*0.18cm = 2.18cm²

At = 2*146.17cm² + 4*2.18cm²

At = 301.06cm²*(1m/100cm)²

At = 0.0301 m²

costo:

0.0301 m² * $480

14.45 pesos

Answer 2

Respuesta:

WJHETFGOBLWRG

Explicación paso a paso: