Question

4. Para “Rimax”, el costo total diario, en dólares, de producir “x” sillas plásticas está dado por:
C = 2,5x + 300
a) Si cada silla se vende a $ 4.00, ¿cuál es el punto de equilibrio de producción y venta?
b) Si el precio de venta se incrementa a $ 5.00 por silla, ¿cuál es el nuevo punto de equilibrio?
c) Si se sabe que al menos 150 sillas pueden venderse al día, ¿qué precio debería fijarse con el objeto de garantizar que no haya pérdidas

Answer 1

Para la empresa "Rimax" de fabricación de sillas plásticas se obtiene:

a) El punto de equilibrio de producción y venta de sillas es:

   200 sillas

b) El nuevo punto de equilibrio con las nuevas condiciones es:

   120 sillas

c) El precio que debería fijarse para garantizar que no haya pérdidas es:

  $4,5

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

         C = Cf + Cv

¿Cuál es el punto de equilibrio?

Es cuando la oferta y la demanda son iguales, esto quiere decir que la cantidad de unidades que se venden es igual a la cantidad que se venden. O cuando la utilidad es cero.

• mq + b = -mq + b
• C - I = 0

a)  ¿Cuál es el punto de equilibrio de producción y venta?

Si cada silla se vende a $ 4.00.

Definir;

• Costo: C(x) = 2,5x + 300
• Ingreso: I(x) = 4x

Sustituir en U(x);

U(x) = 4x - 2,5x - 300

U(x) = 1,5x - 300

Igualar a cero;

1,5x - 300 = 0

Despejar x;

x = 300/1,5

x = 200

b)  ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio?

Si el precio de venta se incrementa a $ 5.00 por silla.

Definir;

• Costo: C(x) = 2,5x + 300
• Ingreso: I(x) = 5x

Sustituir en U(x);

U(x) = 5x - 2,5x - 300

U(x) = 2,5x - 300

Igualar a cero;

2,5x - 300 = 0

Despejar x;

x = 300/2,5

x = 120

c) ¿Qué precio debería fijarse con el objeto de garantizar que no haya pérdidas?

Si se sabe que al menos 150 sillas pueden venderse al día.

px - 2,5x - 300 = 0

Siendo;

x = 150

Sustituir;

(p - 2,5)(150) = 300

p - 2,5 = 300/150

p - 2,5 = 2

p = 2 + 2,5

p = $ 4,5

Puedes ver más cálculo de la utilidad aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427

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