Question

4. Para cada una de las siguientes sucesiones o progresiones aritméticas, calculen el término que se señala en cada caso. ;a) -7,-3,1 2 el termino 12 y la suma de los primeros 12 b) 2/3, 5/6. , 1 el termino 9 y la suma de los primeros 9 terminos. ​

Answer 1

Respuesta:

a)

$T_n=T_1 +(n-1)r \\ T_n = - 7 + 4(n - 1) \\ T_n = 4n - 11$

$T_{12} = 4(12) - 11 = 33$

$S =( \frac{T_{1} + T_{12} }{2} )12 \\ S = ( \frac { - 7 + 33}{2} )12 \\ S = 13 \times 12 = 156$

b)

$T_n=T_1 +(n-1)r \\ T_n = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} (n - 1) \\ T_n = \frac{1}{6} n - \frac{1}{2}$

$T_9 = \frac{1}{6} (9) - \frac{1}{2} = 1$

$S =( \frac{T_{1} + T_{9} }{2} )9 \\ S = ( \frac { \frac{2}{3} + 1}{2} )9 \\ S = \frac{15}{2}$