Question

4. Observe el trapecio de la figura. la 16 cm 12 cm 8 cm 10 cm a. Halle las áreas de los triángulos que lo componen para calcular el área total.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Encontramos la longitud de los lados EC Y AB de los triángulos CDE  Y  CAB, por Pitágoras.

$(EC)^{2} = (ED)^{2} + (DC)^{2}$

$(EC)^{2} = (16cm)^{2} + (12cm)^{2}$

$(EC)^{2} = 256cm^{2} + 144cm^{2}$

$(EC) ^{2} = 400cm^{2}$

$EC =\sqrt{400cm^{2} }$

$EC = 20cm$

$(AB)^{2} = (BC)^{2}-(AC)^{2}$

$(AB)^{2} = (10cm)^{2} - (8cm)^{2}$

$(AB)^{2} = 100cm^{2} -64cm^{2}$

$(AB)^{2} =36cm^{2}$

$AB = \sqrt{36cm^{2} }$

$AB = 6cm$

Buscamos el área del triángulo CAB:

$A_{1} = \frac{base*altura}{2}= \frac{AB * AC}{2} = \frac{6cm *8cm}{2} = \frac{48cm^{2} }{2} = 24cm^{2}$

Buscamos el área del triánguloCDE:

$A _{2} = \frac{base*altura}{2} = \frac{CD*DE}{2} = \frac{12cm *16cm}{2} = \frac{192cm^{2} }{2} = 96cm^{2}$

Buscamos el área del triángulo BCE:

$A_{3} = \frac{base*altura}{2} = \frac{BC*CE}{2} = \frac{10cm *20cm}{2} = \frac{200cm^{2} }{2} = 100cm^{2}$

Buscamos el área total:

$A = A_{1} +A_{2} +A_{3}$

$A = 24cm^{2} +96cm^{2} + 100cm^{2}$

$A = 220cm^{2}$