Question

4. O i) Suponga que las llantas estándar de un automóvil se
sustituyen con llantas 1.30 veces mayores en diámetro. En tal
caso, ¿cuál será la lectura del velocímetro? a) 1.69 veces mayor,
b) 1.30 veces mayor, c) exacta, d) 1.30 veces menor, e) 1.69
veces menor, d) inexacta por un factor impredecible. ii) ¿Cuál
será la economía de combustible del automóvil en millas por
galón o km/L? a) 1.69 veces mejor, b) 1.30 veces mejor, c) esencialmente la misma, d) 1.30 veces peor,

Answer 1

Respuesta:

• i)    

         b) 1.30 veces mayor

• ii)

         b) 1.30 veces mejor

Explicación:

Observemos el comportamiento mediante un ejemplo:

La formula del perímetro, circunferencia o longitud que recorre la rueda en una vuelta es:

c = π*d

π = pi = constante con valor aproximado de 3.1416

d = diámetro

• i)

supongamos que el diámetro original es de 1metro:

c = 3.1416*1 = 3.1416m

con un diámetro original de 1m en cada vuelta de la rueda se recorren aproximadamente:

3.1416metros

Ahora si la llanta es 1.30 veces mayor en diámetro, quiere decir que ahora el diámetro mide:

1*1.30 = 1.3metros

apliquemos la formula de la circunferencia:

c = 1.3*3.1416 = 4.08408metros

con un diámetro modificado 1.3 veces el recorrido en una vuelta de la rueda, en una vuelta completa, es aproximadamente de:

4.08408 metros

Comparemos ahora los dos resultados:

4.08408 metros

3.1416 metros

su relación es:

4.08408 / 3.1416 = 1.3

El resultado indica que es 1.30 veces mayor

• ii)

Del resultado anterior se deduce que al aumentar 1.3 veces el kilometraje el rendimiento disminuye 1.3 veces:

la formula del rendimiento es:

r = kilómetros/litro

inicialmente su recorrido es 3.1416m

posteriormente su recorrido es 4.08408m

la relación:

4.080408/3.1416 = 1.3

se mejora el rendimiento en 1.3 veces