Question

4. Miguel es mayor que su hermana María. Dentro de 3 años, la edad de María será la edad que tiene ahora Miguel y, dentro de 10 años, la edad de Miguel será el doble de la edad que tiene María. ¿Qué edades tienen los hermanos?​

Answer 1

Tema: ecuaciones lineales.

Miguel es mayor que su hermana María. Dentro de 3 años, la edad de María será la edad que tiene ahora Miguel y, dentro de 10 años, la edad de Miguel será el doble de la edad que tiene María. ¿Qué edades tienen los hermanos?​

Respuesta: la fórmula de la pregunta funciona, pero que cumpla la siguiente edades:

$\boxed{x=16}$

$\boxed{y=13}$

Explicación paso a paso:

Datos:

para plantear la primera ecuación tenemos que tener en cuenta que miguel es el mayor,y maría el menor; llamaremos 'x' la edad de miguel y 'y' la de su hermana:  

x -≥ mayor que y

y -≥ menor que x

DATO 1:

Dentro de 3 años, la edad de María será la edad que tiene ahora Miguel:

y + 3 = x

DATO 2:

y, dentro de 10 años, la edad de Miguel será el doble de la edad que tiene María:

2y = x + 10

RESOLVIENDO LA ECUACIÓN:

por lo tanto usamos el método de sustitución, para ello voy a despejar una variable, para reemplazar en la segunda ecuación:

y + 3 = x

     y = x - 3

$----------$

2(x - 3) = x + 10

obtengo:

2(x - 3) = x + 10

2x - 6 = x + 10

2x = x + 10 + 6

2x = x + 16

2x - x = x + 16 - x

$\boxed{x = 16}$ la edad actual de Miguel.

Despejamos la otra incógnita en la primera ecuación:

y + 3 = 16

y = 16 - 3

$\boxed{y = 13}$ la edad actual de maria

COMPROBAMOS:

13 + 3 = 16

16 = 16 ✔✔

2 (13) = 16 + 10

26 = 16 + 10

26 = 26 ✔✔

igualmente puedes consultar preguntas similares a lo que buscas:

brainly.lat/tarea/23050102

brainly.lat/tarea/14601997