Question

4. Manuel y César tienen juntos 350 dólares. ¿Cuánto dinero tiene César si sabe que tiene 70 dólares menos que Manuel?
5. Dos amigos se gastan en un viaje 1350 euros, ¿cuánto paga cada uno si se sabe que uno dio 50 euros más que el otro.
6. Un paseador de perros pasea por la tarde 4 más que a la mañana, y a la noche el triple que en el resto del día. En total son 160 perros, ¿cuántos pasea en cada horario?

Answer 1

Respuesta:

4: Cesar tiene 105 dólares

5: Amigo 1: 625€ Amigo 2: 725€

6: Mañana: 19 perros, Tarde:23 perros, Noche 126 perros *Revisa este, puede que este mal*

Estas son las explicaciones:

4:

Partiendo de que los dos tienen 350, lo lógico sería decir que cada uno tiene 175, pero te dice que cesar tiene 70 menos, así que:

175-70=105

5:

Usamos la misma lógica que en el 4: dividimos 1350 entre 2:

1350/2=675

La lógica diría que ambos pagaron 675, pero dice el problema que uno pagó 50 más que el otro, por lo que

675+50=725

Por lo que ya sabemos lo que pagó uno de los amigos (725€)

El otro es fácil de calcular, si entre los dos pagaron 1350, solo habría que restar el total menos lo que se gastó uno:

1350-725=625€

6:

Por la mañana: x

Por la tarde: x+4

Por la noche: (2x+4)×3

Total: 160

(2x+4)x3=160-(2x+4)

6x+12=160-2x-4

6x+2x=160+4-12

8x=152

x=152/8

x=19

Como ya sabemos el valor de x, vamos a ir sustituyendo x por su valor (19)

Por la mañana: x, o lo que es lo mismo: 19 perros

Por la tarde: x+4, o lo que es lo mismo: 19+4=23 perros

Por la noche: (2x+4)x3, o lo que es o mismo: (2x19+4)x3=42x3=126 perros.

Answer 2

Respuesta:

cesar tiene 140 dolares, los amigos abonaron 650 y 700 respectivamente

Explicación paso a paso:

si suponemos que cesar es Y y Manuel es X podemos utilizar un sistema de ecuaciones para resolver el problema

es decir x+y= 350 por tanto x= y+70 si sustituimos la x en la primera ecuacion tendriamos lo siguiente

y+70+y=350

2y=350-70

2y= 280

y= 280/2

y= 140 este es el dinero que tiene Cesar.

5. el sistema es parecido al ejercicio anterior x e y son los amigos

y sabemos que x+y= 1350, como uno pago 50 mas x= y+50

sustituimos

y+50+y=1350

2y=1350-50

2y=1300

y=1300/2

y= 650

asi tenemos que un amigo abono 650 y el otro 700

6.por la mañana paseamos x perros, por la tarde paseamos x+4 y durante la noche paseamos 3*(x+x+4) es decir el triple que paseamos durante la suma de la mañana y la tarde

lo que nos da la siguiente ecuacion

x+x+4+3*(x+x+4)=160 ahora iremos desarrollando

2x+4+6x+12=160

8x+16=160

8x= 160-16

x=144/8= 18

por lo que sabemos que por la mañana pasea 18 perros, por la tarde 22 perros y durante la noche 120 perros