4. Manuel tiene 2 terrenos cuadrados de lados (x + 2) y (x + 3) m; además, un terreno rectangular cuyas dimensiones son 2x y (x + 5) m. ¿En cuánto excede la suma de las áreas de los terrenos cuadrados al área del terreno rectangular?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
12 m^2
Explicación:
Area Terreno Cuadrado = (x+2)*(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6
Area Terreno Rectangular = 2x*(x+5)=2x^2+10x
Suma de Areas de Terrenos Cuadrados = x^2+5x+6 + x^2+5x+6 = 2x^2+10x+12
Suma de Areas de Terrenos Cuadrados - Area Terreno Rectangular = 2x^2+10x+12 - (2x^2+10x) = 2x^2+10x+12 - 2x^2 -10x = 12
Explicación:
En primer lugar sacas el área de los tres terrenos.
Para el primer terreno cuadrado lo definiremos como A1, con lados de (x+2) m
Para el segundo terrero cuadrado será A2, con lados de (x+3) m
Para el terreno rectangular será A3, con lados de 2x y (x+5) m
Para A1, el área se saca multiplicando base por altura, por lo cual tenemos:
A1= (x+2) (x+2) = (x+2)²
A1= x²+4x+4 m²
Para A2 es lo mismo:
A2= (x+3) (x+3) = (x+3)²
A2= x²+6x+9 m²
Para A3 multiplicas base (2x) por la altura (x+5):
A3= (2x) (x+5)
A3=2x²+10x m²
Como pide la diferencia entre los terrenos cuadrados con el terreno rectangular, sumamos el área A1 y A2:
x²+4x+4 + x²+6x+9
=2x²+10x+13 m²
Luego restamos con el área A3
2x²+10x+13 - 2x²+10
=13m²
Por tanto, tenemos que la suma de las áreas de los terrenos cuadrados es 13m² más grande que el área rectangular