Question

4 ^ { m - 4 } + 4 ^ { m - 3 } + 4 ^ { m - 1 } = 69ayuda xfvor ​

Answer 1

Respuesta:

Hoal

4^(n - 4) + 4^(n - 3) + 4^(n - 1) = 69

4ⁿ / 4⁴ + 4ⁿ / 4³ + 4ⁿ / 4 = 69

Multiplicamos por 4⁴ a ambos lados:

4⁴(4ⁿ / 4⁴ + 4ⁿ / 4³ + 4ⁿ / 4) = 69 • 4⁴

4ⁿ + 4•4ⁿ + 4³•4ⁿ = 69 • 4⁴

4ⁿ(1 + 4 + 64) = 69 • 4⁴

4ⁿ (69) = 69 • 4⁴

4ⁿ = 69 • 4⁴ / 69

4ⁿ = 4⁴

Tomamos logaritmo natural a ambos lados:

ln(4ⁿ) = ln(4⁴)

n ln(4) = 4 ln(4)

Dividimos entre ln(4) a ambos lados:

n = 4

Saludos! :)