Question

4. Los puntos extremos de un segmento son P, (2,4) y P, (9,-3). Determine las coordenadas
del punto P(x, y) que divide a este segmento en la razón 5:2.

Answer 1

Respuesta: P(7,-1)

Explicación paso a paso:

Teniendo los datos:

P1(2, 4); P2(9, -3); r=5/2; P(x ,y)=?

Utilizando  la ecuación de un segmento en una razón dada:

$x=\frac{x_{1}+rx_{2}}{1+r}$  y $y=\frac{y_{1}+ry_{2}}{1+r}$    como se tienen los valores P1, P2 y la razón solo se sustituyen para encontrar las coordenadas del punto P(x, y)

Siendo así

$x=\frac{2+\frac{5}{2}(9) }{1+\frac{5}{2} }$

$x=\frac{\frac{49}{2} }{\frac{7}{2} }$

$x=7$

Lo mismo para y

$x=\frac{4+\frac{5}{2}(-3)}{1+\frac{5}{2} }$

$y=-\frac{14}{14}$

$y=-1$

Siendo así (7, -1) las coordenadas del punto P(x, y)

P(7, -1)