4. Lorenzo parte manejando a las 10:00 desde la ciudad A hacia la ciudad B, las cuales
están a una distancia de 655 km. Dos horas más tarde, Marcelo parte su viaje desde la
ciudad B hacia la ciudad A, por el mismo camino de Lorenzo. Si Lorenzo y Marcelo viajan
a una velocidad constante de 90 km/h y 100 km/h respectivamente, ¿a qué hora se
encontrarán en el camino?
Respuestas a la pregunta
Usaremos la lógica para aclarar el ejercicio.
Si salen cada uno en direcciones contrarias y se van a encontrar en un punto determinado, se deduce que:
- Lorenzo diremos que recorre "X" kilómetros a 90 km/hora
- Marcelo diremos que recorre "655-X" kilómetros a 100 km/hora
(Marcelo recorre el total de kilómetros que separan las ciudades MENOS los kilómetros recorrido por Lorenzo, ok?)
Vamos con los tiempos:
- Lorenzo tarda un tiempo T en recorrer "X" km.
- Marcelo tarda un tiempo (T-2) en recorrer "655-X" km.
(porque hay que restarle el tiempo de retraso -2 horas- que sale con respecto a Marcelo)
De aquí nos salen dos ecuaciones basadas en la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.) que dice que:
Distancia = Velocidad × Tiempo
Aplicamos la fórmula a este ejercicio:
- Para Lorenzo ... X = 90 · T
- Para Marcelo ... 655-X = 100 · (T-2)
Reduciré términos semejantes en esta segunda ecuación:
X = 655+200-100T
X = 855 - 100T
Resuelvo por igualación:
90T = 855 - 100T
190T = 855
T = 855 / 190
T = 4,5 horas han transcurrido
Añado ese tiempo a la hora en que salió Lorenzo:
10 + 4,5 = 14,5 en sistema decimal.
Pasado al sistema sexagesimal:
14,5 = 14:30 horas es la hora en que se encontrarán