4. La resultante máxima que se puede obtener con A y B es 12 y la mínima es 3. ¿Qué módulo tendrá la resultante de A y B si formaran 60° entre sí?
a) 6
b)7.5
c)10.5
d)12
e)5√3
Respuestas a la pregunta
El módulo de la resultante de A yB , cuando forman un ángulo de 60º es:
R = 10.5 Opción c) 10.5
La resultante máxima es cuando los vectores A y B tienen la misma dirección y sentido y la mínima es cuando dichos vectores tienen la misma dirección pero sentido contrario y la resultante de A y B si forman un ángulo de 60º se calcula mediante la ley del coseno, de la siguiente manera :
A + B = 12
A - B = 3
Resultante entre A y B = R =?
α = 60º
Al resolver el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas :
A + B= 12
A - B = 3 +
______________
2A = 15
A = 15/2
A = 7.5
A + B = 12
B = 12- A = 12- 7.5
B = 4.5
La resultante entre A y B cuando forman un angulo de 60º :
R² = A²+ B² -2*A*B*cos 120º
R² = ( 7.5 )²+ ( 4.5)²- 2*7.5*4.5*cos120º
R = 10.5 Opción c) 10.5