4. La longitud de circunferencia de la base de un cono es 20,16 cm y su generatriz es el doble del diámetro. Calcule el volumen.
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Explicación paso a paso:
longitud de circunferencia = 2πr = 20,16 cm
el diámetro es 2r, despejamos
2r = 20,16 / π = 6,42 cm
generatriz = 2*6,42 = 12,84 cm
la altura del cono la calculamos por Pitágoras, la generatriz es la hipotenusa del triángulo cuyos catetos son la altura del cono y el radio de la base.
El radio es 6,42 / 2 = 3,21 cm
12,84² = 3,21² + h²
h = √(164,87 - 10,30) = 12,43 cm
área de la base = πr² = π * 3,21² = 32,37 cm²
Volumen = 1/3 * Abase * altura = 134,13 cm³
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