Question

4. La ecuación de la elipse con eje mayor paralelo al eje x que cumple las condiciones siguientes Centro O (3; 2), a = 13 y e = 0,923 es

Answer 1

La ecuación de la elipse que cumple con las condiciones dadas es:

$\frac{(x-3)^{2} }{169} } +\frac{(y-2)^{2} }{25} =1$

Datos:

Paralela al eje x

Centro (3,2)

a= 13

e=0.923

Explicación:

La ecuación de una elipse paralela al eje x va dada por:

$\frac{(x-h)^{2} }{a^{2} } +\frac{(y-k)^{2} }{b^{2} } =1$

donde (h,k) es el centro de la elipse

1. A partir de la excentricidad se halla a c:

e=c/a

0.923=c/13

c=12

2. Con a y c se halla b:

b=√a²-c²

b=√13²-12²

b=5

3. Se reemplaza en la ecuación todos los datos:

$\frac{(x-3)^{2} }{13^{2} } +\frac{(y-2)^{2} }{5^{2} } =1$

$\frac{(x-3)^{2} }{169} } +\frac{(y-2)^{2} }{25} =1$