Question

4) La aceleración de una particula es directamente proporcional al tiempo t, Para t = 1 s la velocidad de la particula es v= 5 m/s. Sabiendo que la velocidad y la coordenada de posición son cero cuando t = 0 s. Hallar las ecuaciones del movimiento de la particula r(t), V(t) y a(t).

ayuda por favor ​

Answer 1

Buscamos la aceleración como una función del tiempo.

La relación que la vincula con el tiempo es de la forma a(t) = k t, siendo k una constante a determinar.

La velocidad es la integral de la aceleración.

V(t) = k . ∫(t dt) = 1/2 k t² + Vo

Si para t = 0, V = 0, Vo = 0

Para t = 1 s, V= 5 m/s = k (1 s)²

k = 5 m/s³

Luego

a(t) = 5 m/s³ . t

V(t) = 1/2 . 5 m/s³ . t²

La posición es la integral de la velocidad.

r(t) = 1/2 . 5 m/s³ . ∫(t² dt) = 1/6 . 5 m/s³ . t³ + 0

r(t) = 1/6 . 5 m/s³ . t³

Saludos.