Question

4. Indique el resultado de la siguiente operación:
$( \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} )( \frac{2}{3} {x}^{2} + \frac{1}{2}x - \frac{4}{3} )$
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Es como sigue:

$( \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} )( \frac{2}{3} {x}^{2} + \frac{1}{2}x - \frac{4}{3} ) \\ \\ = \frac{ {2x}^{3} }{6} + \frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{4x}{6} + \frac{ {4x}^{2} }{9} + \frac{2x}{6} - \frac{8}{9} \\ \\ = \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{ 2x}{3} + \frac{ {4x}^{2} }{9} + \frac{x}{3} - \frac{8}{9} \\ \\ = \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{ {x}^{2} }{4} + \frac{ {4x}^{2} }{9} - \frac{ 2x}{3} + \frac{x}{3} - \frac{8}{9} \\ \\ =\frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{ {9x}^{2} + {16x}^{2} }{36} - \frac{ x}{3} - \frac{8}{9} \\ \\ =\frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{ {25x}^{2} }{36} - \frac{ x}{3} - \frac{8}{9} = \frac{1}{3} ( {x}^{3} + \frac{25 {x}^{2} }{12} - x - \frac{8}{3} )$