Question

4 Halla la expresión algebraica de la función cuya gráfica
es una recta que pasa por los siguientes puntos:
a. (1,8) y(-1,-2)
b.(2, 2)y (5.-7)
c. (6, 3) y (4 , 2)
d. (-3, 30/7) y (1, 22/21)​

Answer 1

Respuesta:

a. -10x +2y - 6 = 0

Explicación paso a paso:

¿Cómo encontramos la ecuación de la recta conociendo dos puntos?

Sean los puntos  A (x1, y1)  y  B (x2, y2), la ecuación que determina la recta viene dada por la fórmula:

$\frac{x-x_{1} }{x_{2}-x_{1} } =\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1}}$

Siendo A (1,8) y B (-1,-2) resulta que

x1 = 1  ,  x2 = -1  ,  y1 = 8  ,  y2 = -2

valores que sustituimos en la fórmula:

$\frac{x-1}{-1-1} =\frac{y-8}{-2-8} \\\frac{x-1}{-2} =\frac{y-8}{-10}$

Multiplicamos en cruz, luego aplicamos la distributiva, agrupamos términos semejantes, y nos resulta la ecuación de la recta:

-10*(x-1) = -2*( y-8)

-10x + 10 = -2y + 16

-10x +2y - 6 = 0

Se hace de igual manera con los otros tres pares de puntos.