4. Halla el área, en cm, de un rombo de perímetro 116 cm y una de sus diagonales mide 42 cm. A 700 B. 720. C. 800 D. 840 E. 880
Respuestas a la pregunta
A ver, necesito que para que entiendas grafiques un rombo y apuntes lo que voy haciendo ya que no entenderas si lo haces solo en tu mente, un rombo tiene 4 lados iguales, entonces, para medir un lado divido 116 entre 4 que es 29
ahora, grafico las dos diagonales, lo que formará 4 triangulos rectangulos y si una diagonal mide 42, entonces su mitad es 21, ahora, si te das cuenta y has llenado todo, veras que tus triangulos tienen la hipotenusa y un cateto, para hallar el otro cateto debemos usar pitagoras
asi que
21²+ d²=29²
d²=29²-21²
(aqui un truquito de algebra (diferencia de cuadrados) para no operar los cuadrados y luego restarlos)
d²=(29-21)*(29+21)
d= -/(8*50
al acomodarlo te daras cuenta de algo
d = -/ (16*25) que es d = -/ (4²*5²
asi que eliminas los cuadrados con la raiz y te sale que d = 4*5 = 20
ahora, preguntaras por que todo eso
bueno, ese 20 es la mitad de la otra diagonal, que mediria 40
y la formula de area del rombo es
A=(D*d)/2
o sea, diagonal mayor por menor entre dos
así
A=(42*40)/2
listo! opera y tienes tu respuesta, suerte!