4. Hace 5 años la edad de un padre era tres veces la edad de su hijo y dentro de 5
años será el doble. Que edades tienen ahora el padre y el hijo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El padre tiene 35 años y el hijo tiene 15 años
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Hay dos incógnitas (edad del padre y del hijo) así que necesitraremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos P y H a las edades del padre y del hijo respectivamente.
Nos dicen que hace 5 años la edad del padre era tres veces la edad del hijo.
Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
P - 5 = 3(H -5) } Ecuación 1
Nos dicen que dentro de 5 años la edad del padre será el doble que la edad del hijo. Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
P + 5 = 2(H +5) } Ecuación 2
Vamos a resolver por el método de igualación:
Despejamos la misma variable en las dos ecuaciones:
P = 3(H -5) + 5 } Ecuación 1
P = 2(H +5) - 5 } Ecuación 2
Luego igualamos las dos expresiones que son iguales a P
3(H - 5) + 5 = 2(H +5) -5
Operamos y agrupamos términos semejantes
3H - 15 + 5 = 2H + 10 -5
3H - 2H = 5 +10
H = 15 , ya sabemos la edad del hijo
Ahora sustituimos H en una de las ecuaciones y hallamos P
P = 3(H -5) + 5 = 3(15 -5) + 5 = 30 + 5 = 35 , ya sabemos la edad del padre.