Question

4. Felipe tiene un terreno rectangular, su perímetro es de 78m. y la suma de sus dos lados largos mas un lado ancho es de 63m. ¿Cuánto mide cada uno de los lados del terreno? Y ¿Cuál es su área?
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Answer 1

SISTEMA DE ECUACIONES

EJERCICIO

Llamemos "x" al lado largo, e "y" al lado ancho.

Planteamos la primera ecuación. El perímetro se calcula sumando los 4 lados:

x + y + x + y = 78

Si sumamos las "x", y sumamos las "y", la expresión queda simplificada así:

2x + 2y = 78 .........(1)

Ahora, planteamos la segunda ecuación. Indica que la suma de sus dos lados largos mas un lado ancho es 63m:

2x + y = 63 ...........(2)

Tenemos un sistema de ecuaciones. Este sistema lo resolveremos por método de sustitución. Como primer paso, despejamos "y" en la ecuación 2:

2x + y = 63

     y = 63 - 2x

Bien. Ahora, esto sustituimos en la ecuación 1:

           2x + 2y = 78

2x + 2(63 - 2x) = 78

Resolvemos:

2x + 2(63 - 2x) = 78

  2x + 126 - 4x = 78

          126 - 78 = 4x - 2x

                   48 = 2x

             48 ÷ 2 = x

                24 = x

Ya que calculamos el valor de "x", hallamos "y" reemplazando el valor hallado de "x" en cualquier ecuación. Usaremos la ecuación 1:

    2x + 2y = 78

2(24) + 2y = 78

   48 + 2y = 78

           2y = 78 - 48

           2y = 30

             y = 30 ÷ 2

          y = 15

Finalmente, el área la hallamos multiplicando el largo por el ancho:

A = 24(15) = 360

Respuestas.

• Los lados del terreno miden 24 metros y 15 metros.
• El área del terreno es 360 metros cuadrados.