4. - Encuentra el valor de x para el siguiente sistema de ecuaciones: (x- 9y = -29 (5x 2y = 43 .
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que un sistema de ecuaciones está conformado por dos ecuaciones: x - 9y = -29 y 5x + 2y = 43, tenemos que el valor de x es igual a 7.
En las matemáticas, ¿Qué se conoce como sistema de ecuaciones?
Se conoce como sistema de ecuaciones a un grupo de ecuaciones que se caracterizan por tener variables en común y a causa de esto soluciones comunes.
Un sistema de ecuación se puede resolver, fundamentalmente, por:
- Reducción
- Igualación
- Sustitución
Resolución del sistema de ecuaciones
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
- x - 9y = -29
- 5x + 2y = 43
Procedemos a resolver este sistema aplicando el método de sustitución. Inicialmente, despejamos una variable de (1):
x - 9y = -29
x = -29 + 9y
Sustituimos esta ecuación encontrada en (2) y resolvemos:
5x + 2y = 43
5(-29 + 9y) + 2y = 43
-145 + 45y + 2y = 43
47y = 43 + 145
y = 188/47
y = 4
Teniendo el valor de y, procedemos a buscar el valor de x, entonces:
x = -29 + 9y
x = -29 + 9(4)
x = -29 + 36
x = 7
En conclusión, el valor de x para el sistema de ecuaciones es 7.
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