Question

4. Encontrar el valor del área en el intervalo [0, 3] de la siguiente función: f (x) = 5x + 1
me ayudan con el procedimiento por favor ​

Answer 1

Respuesta:

$51/2=25.5$

Explicación paso a paso:

El área bajo una curva o función es la integral de esa función en el intervalo que se busca:

Answer 2

El valor del área bajo la curva f(x) en el intervalo [0, 3] es:

25.5 u²

¿Cuál es una aplicación de una integral definida?

Una integral es la suma de los infinitos porciones. Se define también como el área bajo la curva en un determinado intervalo.

$\int\limits^a_b {x} \, dx$

¿Cuál es el valor del área en el intervalo [0, 3] de la siguiente función: f (x) = 5x + 1?

Aplicar integral definida:

Siendo

• Limite inferior: b = 0
• Limite superior: a = 3

Sustituir;

$A = \int\limits^3_0 {5x + 1} \, dx$

Aplicar propiedades de integrales:

$A = \int\limits^3_0 {(5x)}\, dx +\int\limits^3_0 {} \, dx$

Siendo;

$\int\limits {5x} \, dx= 5\frac{x^{2} }{2} \\\\\int\limits {1} \, dx= x$

Sustituir y evaluar los limites;

$A = \frac{5x^{2} }{2}/\limits^3_0 +x/\limits^3_0$

A = 45/2 + 3

A = 51/2

A = 25.5 u²

Puedes ver más sobre área bajo la curva aquí :https://brainly.lat/tarea/26871460

#SPJ2