Question

4.- En una serie de 3 razones equivalentes la suma de las 3 razones es 6/5. Si el producto de antecedentes es 160. Hallar el producto de los consecuentes.
a) 2500
b) 1800
c) 1500
d) 1250
e) NA

Answer 1

El valor del producto de los consecuentes de 3 razones geométricas es:

Opción A) 2500

¿Qué es una proporción geométrica?

Es una razón entre dos números o magnitudes.

$\frac{a}{b} =\frac{c}{d}=r$

Siendo;

• a y d: extremos
• c y b: medios
• a y c: antecedentes
• b y d: consecuentes

¿Cuál es el producto de los consecuentes?

Una serie de 3 razones geométricas.

$\frac{a}{b} =\frac{c}{d}=\frac{e}{f} =r$

Siendo;

a, c, e: antecedentes

b, d, f: consecuentes

Las 3 razones suman 6/5;

$\frac{a}{b} +\frac{c}{d}+\frac{e}{f} =\frac{6}{5}$

3r = 6/5

Despejar r;

r = (6/5)/3

r = 2/5

Por propiedad de la proporción geométrica: el producto de con antecedentes entre el producto de con consecuentes es la contante "r" elevada a la número de razones.

$\frac{a*c*e}{b*d*f}=r^{n}$

Siendo;

a × c × e = 160

Sustituir;

$\frac{160}{b*d*f}=(\frac{2}{5})^{3}$

Despejar;

b×d×f = 160(125/8)

b×d×f = 2500

Puedes ver más sobre proporción geométrica aquí: https://brainly.lat/tarea/37179377

#SPJ1