Question

4.-En una prueba de ciclismo se reparte un premio de s/.9 250 soles entre los tres primeros corredores que lleguen a la meta, de modo inversamente proporcional al tiempo que han tardado en llegar. El primero tarda 12 minutos, el segundo 15 minutos y el tercero 18 minutos ¿Cuánto le corresponde a cada uno, según el orden de llegada?

Answer 1

Respuesta:

4.-En una prueba de ciclismo se reparte un premio de s/.9 250 soles entre los tres primeros corredores que lleguen a la meta, de modo inversamente proporcional al tiempo que han tardado en llegar. El primero tarda 12 minutos, el segundo 15 minutos y el tercero 18 minutos ¿Cuánto le corresponde a cada uno, según el orden de llegada?

$\Large\boldsymbol{\dfrac{x}{12} + \dfrac{x}{15} + \dfrac{x}{18} =9 \ 250 }$

mcm de 12 - 15 -18:

$12-15-18|2\\6-15-9 \ \ \ |2\\3-15-9 \ \ \ |3\\1-5-3 \ \ \ \ |3\\1-5-1 \ \ \ \ |5\\1-1-1 \ \ \ \ |$     $mcm=2^2*3^2*5=\boxed{180}$

$\Large\boldsymbol{}\dfrac{x}{12} *180+ \dfrac{x}{15}*180 + \dfrac{x}{18}*180 =9 \ 250 *180 }$

$\Large\boldsymbol{}\dfrac{180x}{12} + \dfrac{180x}{15}+ \dfrac{180x}{18} =166 \ 5000 }$

$\Large\boldsymbol{}15x + 12x+ 10x =166 \ 5000 }$

$\Large\boldsymbol{}37x=166 \ 5000 }$

$\Large\boldsymbol{}x=\dfrac{166 \ 5000}{37} }$

$\Large\boldsymbol{} x=4 \ 500$

¿Cuánto le corresponde a cada uno, según el orden de llegada?

El primero:

$\Large\boldsymbol{\dfrac{4 \ 500}{12} =} 3,750$

El segundo:

$\Large\boldsymbol{\dfrac{4 \ 500}{15} =} 3,000$

El tercero:

$\Large\boldsymbol{\dfrac{4 \ 500}{18} =} 2,500$

Sumemos para comprobar:

3,750 + 3,000 + 2,500 = 9 250

6,750  + 2,500  = 9 250

9 250  = 9 250

Explicación paso a paso: https://brainly.lat/tarea/3329947