Question

4) En una ciudad la temperatura desciende 2° C cada media hora. Si la temperatura inicial es de 24°C ¿a qué temperatura se encontrará después de 5 horas?
AIUDAAAAAA

Answer 1

Respuesta:

4°c

Explicación paso a paso:

Esto es una trabajo para la super combinatoria:

Prmero hay que hacer un término general de la situación (Osea hacer una ecuación que relacione la temperatura con el tiempo que transcurre)

Para ello hacemos uso de la Formula:

an = a1 + (n-1) d

Bien esto dice así: dentro de una sucesión el termino que ocupa una posición enésima (osea que n puede ser de 1 hasta infinito) es igual al primer termino (a1 es el primer termino, la primera temperatura) mas n (n es la posición en este caso representa el numero de horas) menos 1, multiplicado por d ( que es la diferencia, osea si al inicio es 2°C y luego aumenta 2 mas luego tenmos 4, luego aumente 2 nuevamente y así vemos que entre términos hay una diferencia de 2 por que estamos sumando 2, en este caso es -2 por que disminuye)

Bueno ahora saquemos los datos:

a1 = 20° c por que 24 es cuando no han transcurrido ni 1 hora ni 1/2 hora por eso tomaremos a 20, ya que esta es la temperatura al cabo de una hora ( 24 - 4 = 20)

d = -4° c cada hora ( bien si la temperatura baja 2 grados en media hora, en una hora ha bajado 4, y como ha bajado y no aumentado es signo negativo)

ahora a la ecuación:

$a _{n} = a _{1} + (n - 1)d \\ a _{n} = 20 + ( n - 1) - 4 \\ a _{n} = 20+ ( - 4n + 4) \\ a _{n} = 20 + 4 - 4n \\ a _{n} = 24- 4n$

ahora con esta ecuación solo colocamos el número de hora, n = 5

$a _{5} = 24 - 4(5) \\ a _{5} = 24 - 20 \\ a _{5} = 4$

A las 5 horas la temperatura estará a los 4°c