4. En temporada baja la agencia turística oferta sus tres paquetes de la siguiente forma: 3 días y dos noches a S/ 290; 4 días y tres noches a S/ 380; y 5 días y cuatro noches a S/490. Es así como se vendieron seis veces más paquetes de 3 días y dos noches que de 5 días y cuatro noches. Además, se sabe que el número de paquetes de 3 días y dos noches vendidos superó en 10 paquetes a la suma de los paquetes de 4 días y tres noches; y de 5 días y cuatro noches. Por la venta de los tres paquetes se recaudó S/ 12 720. a. (1 punto) Define las variables y formula el sistema de ecuaciones para determinar el número de cada paquete turístico vendido. X: precio de paquetes por 3 dias y 2 noches Y:precio de paquetes por 4 dias y 3 noches Z:precio de paquetes por 5 dias y 4 noches b. (3 puntos) Muestra la aplicación del método de Cramer para calcular el número de cada paquete turístico vendido. c. (1 punto) Indica la cantidad vendida de cada paquete turístico en temporada baja.
Respuestas a la pregunta
La cantidad vendida de cada paquete turístico en temporada baja es 290
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: precio de los días
y: precio de las noches
3x+2y = 290 (P1)
4x+3y = 380 (P2)
5x+4y = 490 (P3)
Se vendieron seis veces más paquetes de 3 días y dos noches (P1) que de 5 días y cuatro noches. (P3)
P1= 6P2
18x+12y = 1740(P1)
El número de paquetes de 3 días y dos noches vendidos superó en 10 paquetes a la suma de los paquetes de 4 días y tres noches y de 5 días y cuatro noches
P1 = (P2+P3) +10
(P1) 8x+7y =880
La aplicación del método de Cramer para calcular el número de costo cada paquete turístico vendido es:
∆ =
18 12
8 7 = 30
∆1 =
1740 12
880 7 = 1620
∆2 =
18 1740
8 880 = 1920
x = ∆1 /∆ = 1620 /30 = 54
y = ∆2 /∆ = 1920 /30 = 64
La cantidad vendida de cada paquete turístico en temporada baja.
Utilizamos P1 original y sustituimos los valores
(P1) 3x+2y = 290
3(54) +2(64) =290