Question

4.- En el triángulo rectángulo ABC (recto en B), se sabe que: 6BC=5AB


Halle el valor de: M = CtgA + 6SecA – 5CscA

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$M = \frac{6}{5}$

Explicación paso a paso:

Analizamos:

$6BC=5AB \\ \frac{BC}{AB} = \frac{5}{6} \\ \\ BC = 5 \\ AB = 6$

Gráficamos:

Te dejo en la imagen!

Ahora debemos calcular el lado AC:

$AC = x = \sqrt{{5}^{2} + {6}^{2}} \\ AC = x = \sqrt{25 + 36} \\ AC = x = \sqrt{61}$

Ahora que sabemos la medida de todos los lados, calculamos M:

$M= \cot( A) + 6 \sec(A) - 5 \csc(A) \\ M = \frac{6}{5} + 6( \frac{ \sqrt{61} }{6} ) - 5( \frac{ \sqrt{61} }{5} ) \\ M = \frac{6}{5} + \sqrt{61} - \sqrt{61} \\ M = \frac{6}{5}$