Question

4) En el A ABC, rectángulo en C, CD altura. Si
BC = 5cm y DB = 4cm, entonces AC =
A) 3cm
B)
- cm
b
hc
15
C) cm
А
D
D) 4cm
9
B
р
E)
5cm

Answer 1

Respuesta:

c) 15/4 cm

Explicación paso a paso:

hallamos altura del ⚠️ ABC, con el teorema de Pitágoras:

CD² + DB² = BC²

h² + p² = a²

cambiamos por las medidas dadas en el enunciado:

h² + 4² = 5²

h² + 16 = 25

h² = 25 - 16

h² = 9

h = √9

h = 3

Ahora podemos establecer relaciones métricas con los datos que hemos obtenido para seguir encontrando los valores que faltan en el ⚠️:

h² = p × q

3² = 4q

9 = 4q

q = 9/4

Ahora hallamos el lado que piden AC (segmento b) con la siguiente relación métrica:

b² = q • (p + q)

Reemplazando con los valores encontrados:

b² = (9/4)(4 + 9/4)

b² = (9/4)(25/4)

b² = 225/16

b = √(225/16

b = 15/4

¡Que tengas éxitos!