Question

4.- ¿En cuánto tiempo un automóvil que parte del reposo alcanzará una velocidad 188 Km/h si inicia con una aceleración contante de 18 m/s ? ​

Answer 1

【Rpta.】 El tiempo que demora el automóvil es de aproximadamente 2.901 segundos.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

La ecuación escalar que utilizaremos para determinar el tiempo en un movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es:

             $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{v_f = v_o \pm at}}} \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{10pt}\overset{\displaystyle\overset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_f:rapidez\:final\kern12pt \rightarrow a:aceleraci\acute{o}n}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-166pt\underset{\displaystyle \underset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_o:rapidez\:inicial\kern5pt\rightarrow t:tiempo}}{}}{}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.

Primero convertiremos la rapidez que está en km/h a m/s.

                 $\star\:\:\mathsf{188\:\dfrac{km}{h}=188\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=188\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=52.22\:m/s}$

Entonces nuestros datos son:

            $\mathsf{\blacktriangleright a=18\:m/s^2}$                  $\mathsf{\blacktriangleright v_f=52.22\:m/s}$                   $\mathsf{\blacktriangleright v_o=0\:m/s}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                                   $\mathsf{\:\:\:\:v_f = v_o + at}\\\\\mathsf{52.22 = 0 + (18)t}\\\\\mathsf{\:\:\:\:18t = 52.22}\\\\\mathsf{\:\:\:\:t = \dfrac{52.22}{18}}\\\\\mathsf{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{t \approx 2.901\:s}}}}}$

 

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                                          $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$