Question

4. El volumen (en pulgadas cúbicas) y el área superficial (en pulgadas cuadradas) del siguiente prisma hexagonal, suponiendo que el apotema de la base mide 6,9 pulgadas, es:
A. 165 y 2484
B. 2484 y 1051
C. 1051 y 720
D. 165 y 720

Answer 1

Respuesta:

 $2484 pulg.^{3}$       y     $1051 pulg^{2} .$  ; la correcta es la Opción   B )

Explicación paso a paso:

$Apotema: ap =6.9pulg.$

$Altura: h = 15pulg.$

$Lado: L = ?$

$Apotema-del-Hexagono: ap = \frac{L\sqrt{3} }{2}$

$6.9 = \frac{L\sqrt{3} }{2}$

$2(6.9) = L \sqrt{3}$

$13.8 = L(1.73)$

$L = \frac{13.8}{1.7 3} = 8Pulg.$

$Perimetro: P = 6L$

$P = 6 (8pulg. ) = 48pulg.$

Area de la base:

$Ab = \frac{P*ap.}{2} = \frac{48*6.9}{2} = \frac{331.2}{2} pulg.$

$Ab = 165.6pulg.^{2}$

$Volumen: V = ?$

$V = Ab * h = 165.6pulg.^{2} * 15pulg.$

$V = 2484pulg^{3} .$

Area total: $At = 2Ab + P* h$

$At = 2 ( 165.6 ) + 48 * 15 = 331.2 +720$

$At = 1051 pulg^{2} .$