Question

4) El volumen de un cubo es igual a V = 27x6-216x⁴y³ +576x²y⁶-512y⁹, encuentra la expresión que da lugar a la longitud de sus aristas.


Con procedimientos porfavor me urgee​

Answer 1

La expresión algebraica que da lugar a la longitud de las aristas es: 3x²-2³y³.

Datos

V= 27x⁶-216x⁴y³ +576x²y⁶-512y⁹

Expresión algebraica

Una expresión algebraica es un conjunto de términos (números y variables) ligados entre sí por signos de operación ( como suma, resta, multiplicación,...). Las expresiones algebraicas constan de:

• Parte literal
• Parte numérica
• Signo

En este caso se debe factorizar la expresión 27x⁶-216x⁴y³ +576x²y⁶-512y⁹:

27x⁶-216x⁴y³ +576x²y⁶-512y⁹=

3³x⁶ -2³*3³x⁴y³+2⁶*3²x²y⁶-2⁹y⁹=

↓                                           ↓

3x²                                      2³y³

Aplicando la fórmula:

(a-b)³= a³ -3a²b +3ab² +b³ tenemos: (3x²-2³y³)³

Por lo tanto, se concluye que la expresión que nos muestra la arista del cubo es 3x²-2³y³.

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